Кондратьєва Оксана Марківна

Загальне

Завдання розрахунково-графічної роботи з теорії ймовірностей

Диференціальне числення функції багатьох змінних. Посібник. (Семестр 2)

Лекції

I курс, осінній семестр (1 семестр)

Лінійна та векторна алгебра

№1. Матриці та визначники.

№2. Обернена матриця. Розв’язування матричних рівнянь.

№3-4.Системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР).

№5. Вектори звичайного простору.

№6. Проекція вектора на вісь.

№7. Лінійна залежність і незалежність векторів.

№8. Пряма на площині.

№9. Площина у просторі.

№10. Криві другого порядку.

№11. Функція одного аргументу.

№12. Границя функції (п. 2.1. Послідовність. Границя послідовності).

№13. Границя функції.

№14. Важливі границі. Невизначені вирази. Порівняння нескінченно малих. Еквівалентні нескінченно малі. Неперервність функції.

I курс, весняний семестр (2 семестр)

Змістовий модуль 1. Диференціальне числення функції однієї і багатьох змінних

№1. Диференціальне числення функції однієї змінної.

№2. Диференціальне числення функції однієї змінної (продовження).

№3. Застосування диференціального числення для дослідження функцій.

№4. Диференціальне числення функції багатьох змінних.

№5. Границя і неперервність функції багатьох змінних (продовження).

№6. Диференційовність функції багатьох змінних.

№7. Похідна складеної функції. Повна похідна. Похідна за напрямом. Градієнт.

№8. Екстремуми функції багатьох змінних. Умовний екстремум функції. Найбільше та найменше значення функції.

Змістовий модуль 2. Інтегральне числення функції однієї змінної

№9. Невизначений інтеграл.

№10. Метод інтегрування частинами. Метод заміни змінної або метод підстановки.

№11. Інтегрування раціональних дробів.

№12. Інтегрування тригонометричних та ірраціональних функцій.

№13. Визначений інтеграл.

№14. Формула Ньютона - Лейбніца. Інтегрування частинами та метод заміни змінної у визначеному інтегралі.

№15. Застосування визначеного інтеграла.

Змістовий модуль 3. Звичайні диференціальні рівняння

№16. Диференціальні рівняння першого порядку (Основні поняття). Рівняння з відокремлюваними змінними. Однорідні диференціальні рівняння. Лінійні диференціальні рівняння.

№17. Диференціальні рівняння вищих порядків.

№18. Лінійні диференціальні рівняння вищих порядків.

II курс, осінній семестр (3 семестр)

Змістовий модуль 1. Кратні, криволінійні та поверхневі інтеграли. Елементи теорії поля

№1. Кратні (подвійні та потрійні) інтеграли.

№2. Потрійні інтеграли.

№3. Заміна змінних в подвійному інтегралі.

№4. Заміна змінних в потрійному інтегралі.

№5. Криволінійний інтеграл першого роду.

№6. Криволінійний інтеграл другого роду.

№7. Поверхневий інтеграл першого роду.

№8. Поверхневий інтеграл другого роду. Елементи теорії поля.

№9. Елементи теорії поля (продовження).

№10. Числові ряди.

№11. Достатні ознаки збіжності знакосталих рядів.

№12. Знакопочережні ряди. Ознака Лейбніца.

№13. Теорема Абеля. Інтервал та радіус збіжності степеневого ряду. Властивості степеневих рядів. Ряди Тейлора і Маклорена.

№14. Розклад деяких елементарних функцій в ряд Тейлора (Маклорена).

II курс, весняний семестр (4 семестр)

Змістовий модуль 1. Рівняння математичної фізики

№1. Ряди Фур’є. Інтеграл Фур’є.

№2. Розклад в ряд в Фур’є парних і непарних функцій. Розклад в ряд в Фур’є функцій довільного періоду. Представлення неперіодичної функції рядом Фур’є. Комплексна форма ряду Фур’є.

№3. Інтеграл Фур’є.

№4. Рівняння математичної фізики.

№5. Вивід рівняння коливань обмеженої струни.

№6. Метод Фур’є розв’язування хвильового рівняння.

№7. Коливання струни в середовищі з опором. Коливання нескінченної струни (задача Коші).

№8. Вимушені коливання струни. Поширення тепла в скінченному стержні.

№9. Рівняння математичної фізики в двовимірному випадку.

Змістовий модуль 2. Теорія ймовірностей

№10. Випадкові події.

№11. Означення ймовірності. Теорема додавання та множення ймовірностей.

№12. Формула повної ймовірності. Формула Байєса. Формула Бернуллі. Формула Пуассона.

№13. Локальна та інтегральна теореми Лапласа. Ймовірність відхилення відносної частоти від ймовірності. Дискретні і неперервні випадкові величини.

№14. Функція розподілу випадкової величини. Щільність розподілу ймовірностей неперервної випадкової величини.

№15. Числові характеристики випадкових величин.

№16. Окремі закони розподілу випадкових величин.


На головну сторінку