Екзаменаційні питання

Заочна форма навчання, ФКТМ, І семестр (І курс, осінній семестр)

  1. Матриці. Дії над матрицями.
  2. Визначники 2-го і 3-го порядку та їх властивості.
  3. Обернена матриця. Розв’язування систем лінійних рівнянь матричним методом.
  4. Ранг матриці.
  5. Метод Крамера розв’язування С.Л.Р.
  6. Метод Гауса розв’язування С.Л.Р.
  7. Лінійна залежність векторів. Базис. Розклад вектора за базисом.
  8. Скалярний добуток векторів.
  9. Векторний добуток векторів.
  10. Мішаний добуток векторів.
  11. Різні види рівнянь прямої на площині.
  12. Кут між двома прямими на площині. Умови паралельності та перпендикулярності.
  13. Загальне рівняння площини. Рівняння площини, що проходить через три точки. Рівняння площини у відрізках по осях.
  14. Кут між двома площинами. Умови паралельності та перпендикулярності двох площин. Відстань від точки до площини.
  15. Різні види рівнянь прямої в просторі.
  16. Границя функції в точці. Властивості функцій, які мають границю в точці.
  17. Перша важлива границя.
  18. Число е. Друга важлива границя.
  19. Порівняння нескінченно малих функцій. Таблиця еквівалентності нескінченно малих функцій.
  20. Похідна. Механічний та геометричний зміст похідної.
  21. Похідні елементарних функцій. Таблиця похідних.
  22. Похідна суми, добутку, частки. Похідна складеної функції.
  23. Похідна функції, заданої параметрично. Похідна показниково-степеневої функції.
  24. Похідні вищих порядків.
  25. Диференціал функції.
  26. Монотонність і екстремум функцій.
  27. Опуклість та угнутість графіка функції, точки перегину.
  28. Повне дослідження функції. Побудова графіка функції.