Sait Didkowsky R.M.


Студентам інших викладачів

Каталог корисних Internet-ресурсів


Міністерство освіти і науки України

Чекраський державний технологічний університет

Кафедра вищої математики


Кафедра радіотехніки

Український науково-дослідний інститут зв'язку

Екзаменаційні питання

Денна форма навчання, ФЕТ, І семестр (І курс, осінній семестр)

  1. Матриці. Дії над матрицями.
  2. Визначники та їх властивості.
  3. Мінор і алгебраїчне доповнення. Теорема про розклад визначника за алгебраїчними доповненнями рядка або стовпця.
  4. Обернена матриця. Формула відшукання оберненої матриці.
  5. Матричний метод розв’язування СЛАР.
  6. Правило Крамера.
  7. Метод Гауса розв’язування СЛАР.
  8. Теорема Кронекера-Капеллі.
  9. Ранг матриці. Відшукання рангу.
  10. СЛОР. Фундаментальна система розв’язків. Теорема про лінійну комбінацію розв’язків.

  11. Вектори. Основні означення. Лінійні операції над векторами.
  12. Лінійна залежність і незалежність векторів. Поняття базису. Розмірність простору.
  13. Координати вектора (єдиність розкладу вектора за базисом). Координати суми векторів і добутку вектора на число.
  14. Необхідна і достатня умова колінеарності двох векторів, заданих своїми координатами.
  15. Скалярний добуток векторів, алгебраїчні та геометричні властивості.
  16. Скалярний добуток векторів, заданих своїми координатами.
  17. Векторний добуток векторів, алгебраїчні та геометричні властивості.
  18. Векторний добуток двох векторів, заданих своїми координатами.
  19. Мішаний добуток векторів, алгебраїчні та геометричні властивості.
  20. Мішаний добуток векторів, заданих своїми координатами.
  21. Декартова прямокутна система координат.
  22. Прямолінійний відрізок. Поділ відрізка в заданому відношенні.
  23. Пряма на площині.
  24. Площина в просторі.
  25. Еліпс. Рівняння. Властивості.
  26. Гіпербола. Рівняння. Властивості.
  27. Парабола. Рівняння. Властивості.
  28. Класифікація поверхонь другого порядку.
  29. Лінійний оператор. Матриця ЛО. Перетворення матриці при переході до нового базису.
  30. Власні числа і власні вектори ЛО. Теорема про корені характеристичного рівняння.
  31. Симетричний Л.О. Теорема про матриці спряжених ЛО.
  32. Теорема про базис з власних векторів симетричного ЛО.
  33. Квадратична форма. Матриця квадратичної форми.
  34. Зведення квадратичної форми до канонічного вигляду.
  35. Зведення загальних рівнянь ліній другого порядку до канонічного вигляду.

  36. Множина дійсних чисел. Точна нижня і верхня межа множини. Модуль дійсного числа.
  37. Поняття комплексного числа.
  38. Поняття функції. Способи задання функції.
  39. Класифікація функцій.
  40. Границя функції. Односторонні границі. 39. Необхідна і достатня умова існування границі функції в точці.
  41. Границя функції в нескінченно віддалених точках (на нескінченності).
  42. Границя послідовності.
  43. Критерій існування границі.
  44. Властивості границь.
  45. Перехід до границі в нерівностях.
  46. Теорема про границю монотонної функції.
  47. Леми про середнє арифметичне і середнє геометричне.
  48. Збіжність послідовності (1+1/n)n. Число е.
  49. Перша визначна границя.
  50. Нескінченно малі функції. Властивості. Порівняння нескінченно малих. Таблиця еквівалентних функцій.
  51. Нескінченно великі та їх зв’язок з нескінченно малими.
  52. Часткова границя послідовності. Теорема Больцано-Вейєрштрасса.
  53. Нижня і верхня границя послідовності.
  54. Критерій Коші збіжності послідовності.
  55. Неперервність функції в точці. Означення. Необхідні і достатні умови.
  56. Неперервність суми, добутку і частки функцій.
  57. Неперервність елементарних функцій.
  58. Одностороння неперервність. Класифікація точок розриву.
  59. Властивості неперервних на відрізку функцій.
  60. Обернена функція. Неперервність оберненої функції.
  61. Друга визначна границя. Наслідки.

  62. Похідна. Означення. Геометричний і фізичний зміст.
  63. Рівняння дотичної і нормалі. Неперервність диференційованої функції.
  64. Похідна суми, добутку і частки.
  65. Похідна складеної функції.
  66. Похідна оберненої функції.
  67. Похідні елементарних функцій (таблиця похідних).
  68. Одностороння похідна. Нескінченна похідна.
  69. Диференціал. Диференційованість функції. Інваріантність форми першого диференціалу.
  70. Похідні та диференціали вищих порядків.
  71. Диференціювання функцій заданих параметрично.
  72. Похідна степенево-показникової функції.
  73. Теорема Ролля.
  74. Теорема Лагранжа.
  75. Теорема Коші.
  76. Формула Тейлора.
  77. Умови сталості й монотонності функцій.
  78. Максимум і мінімум функції.
  79. Опуклість кривої та точки перегину.
  80. Правило Лопіталя.
  81. Асимптоти. Повне дослідження функції.
GISMETEO: Погода по м.Черкаси
Розміщені тут файли можна переглядати за допомогою Adobe Reader. Скачать інсталяцію
Останню версію Adobe Reader можна отримати на сайті розробника Adobe
Для перегляду файлів у форматі DjVu можна використовувати WinDjView-subpix
Зворотній зв'язок: geom77@mail.ru або пишіть в Новини та коментарі