Sait Didkowsky R.M.


Студентам інших викладачів

Каталог корисних Internet-ресурсів


Міністерство освіти і науки України

Чекраський державний технологічний університет

Кафедра вищої математики


Кафедра радіотехніки

Український науково-дослідний інститут зв'язку

Екзаменаційні питання

Денна форма навчання, ФЕТ, IІ семестр (І курс, весняний семестр)

  1. Відстань між точками п-вимірного Евклідового простору. Окіл точки. Область і її характеристики.
  2. Поняття функції багатьох змінних. Графік, лінії рівня.
  3. Границя функції декількох змінних.
  4. Неперервність функції декількох змінних. Теорема Вейєрштрасса.
  5. Частинні похідні та їх геометричний зміст.
  6. Диференційовні функції. Необхідні умови диференційовності.
  7. Повний диференціал. Наближені обчислення за допомогою повного диференціала.
  8. Достатні умови диференційовності функції двох змінних.
  9. Дотична площина і нормаль до поверхні. Геометричний зміст повного диференціала.
  10. Інваріантність форми повного диференціала.
  11. Похідна за напрямом. Градієнт.
  12. Похідна складеної функції. Повна похідна.
  13. Диференціювання неявної функції.
  14. Похідні вищих порядків. Теорема про мішані похідні.
  15. Локальні екстремуми функції двох змінних. Необхідні умови екстремуму.
  16. Локальні екстремуми функції двох змінних. Достатні умови екстремуму.
  17. Найбільше та найменше значення функції багатьох змінних неперервної в замкненій обмеженій області.

  18. Поняття первісної та невизначеного інтегралу.
  19. Властивості невизначеного інтеграла.
  20. Таблиця основних інтегралів.
  21. Заміна змінної у невизначеному інтегралі.
  22. Інтегрування частинами у невизначеному інтегралі.
  23. Раціональна функція. Розклад раціонального дробу на елементарні дроби.
  24. Інтегрування елементарних раціональних дробів 1-го і 2-го типу.
  25. Інтегрування елементарних раціональних дробів 3-го типу.
  26. Інтегрування тригонометричних функцій. Універсальна тригонометрична підстановка.
  27. Інтегрування тригонометричних функцій. Спеціальні випадки.
  28. Інтегрування ірраціональностей виду .
  29. Інтегрування ірраціональностей виду .
  30. Інтеграл від диференціального бінома. Теорема Чебишова.
  31. Інтеграл виду . Спеціальні тригонометричні підстановки.
  32. Задачі, що приводять до поняття визначеного інтегралу.
  33. Означення визначеного інтегралу.
  34. Необхідна умова інтегровності функції. Достатні умови інтегровності.
  35. Властивості визначеного інтегралу.
  36. Інтеграл із змінної верхньою межею. Властивості.
  37. Формула Ньютона-Лейбніца.
  38. Заміна змінної у визначеному інтегралі.
  39. Інтегрування частинами у визначеному інтегралі.
  40. Обчислення площ плоских фігур.
  41. Знаходження довжини дуги.
  42. Обчислення об’єму тіла. Метод перерізів.
  43. Обчислення об’єму та площі поверхні тіла обертання.
  44. Знаходження центру мас кривої.
  45. Знаходження центру мас криволінійної трапеції.
  46. Теореми Гульдіна.
  47. Невласні інтеграли 1-го роду.
  48. Невласні інтеграли 2-го роду.

  49. Звичайні диференціальні рівняння 1-го порядку. Основні означення.
  50. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними.
  51. Однорідні диференціальні рівняння першого порядку.
  52. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку. Рівняння Бернуллі.
  53. Диференціальні рівняння вищих порядків, які допускають пониження порядку.
  54. Теорема про структуру загального розв’язку лінійного однорідного диференціального рівняння другого порядку.
  55. Теорема про структуру загального розв’язку лінійного неоднорідного диференціального рівняння другого порядку.
  56. Метод варіації сталих розв’язування лінійних диференціальних рівнянь другого порядку.
  57. Лінійні однорідні диференціальні рівняння другого порядку із сталими коефіцієнтами.
  58. Лінійні диференціальні рівняння другого порядку із сталими коефіцієнтами і спеціальною правою частиною.
  59. Системи лінійних диференціальних рівнянь.
GISMETEO: Погода по м.Черкаси
Розміщені тут файли можна переглядати за допомогою Adobe Reader. Скачать інсталяцію
Останню версію Adobe Reader можна отримати на сайті розробника Adobe
Для перегляду файлів у форматі DjVu можна використовувати WinDjView-subpix
Зворотній зв'язок: geom77@mail.ru або пишіть в Новини та коментарі